『非線形最適化の基礎』を読む

 

非線形最適化の基礎

非線形最適化の基礎

 

 非線形最適化の教科書です。数学的な記述が続きます。数年前にこの分野に興味があり読んでみようとしたのですが、己の力不足により、挫折しました。しかし、時は流れ、最近また読み始めると、とてもおもしろかったです。時間を置くと、なぜか読めるようになるという経験をたまにします。

私はまず『最適化と変分法』からこの分野の学習を始めました。概略を理解した後によくわからない概念などが出てくると『非線形最適化の基礎』で知識を補充しました。

前者はまず非線形最適化の基礎的な概要と代表的なアルゴリズムを学びます。アルゴリズムを学ぶことは技術的な話題に感じますが、最適化の理解を深めるのに役立ちました。現実には汎用ソフトウェアを使う人が多いと思いますが、そんな人にはとても役立つと思います。

後者ではアルゴリズムというよりも、凸解析や双対性といった理論的な話題が充実しています。後、定理の証明が豊富です。概念を説明する図も素朴ですが核心を突いています。

また、変分不等式問題、相補性問題(均衡問題)の記述が充実しています。和書で他に、これらの分野を扱う有名な本って、あるんでしょうか?もっとよく探したいです。他には、均衡制約付き最適化問題の記述が興味深いです。

 

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